Informatie over Pythagoras

Op deze pagina kun je lezen over de Griekse filosoof en wiskudige Pythagoras en over hoe zijn stelling werkt.

Wie was Pythagoras?

Pythagoras van Samos (Grieks: To PuqagoraV tou Samou) was een filosoof, geboren op het Griekse eiland Samos rond 575 v.C. In het jaar 529 v.C. is hij naar de stad Crotone in Italië gereisd en heeft daar zijn eigen school opgericht waar hij volwassenen onderwees in filosofie en wiskunde. Pythagoras was heel gelovig, alle studenten op zijn school moesten zich namelijk houden aan bepaalde regels, bijvoorbeeld het niet eten van vlees. Pythagoras dacht dat hierdoor de ziel schoon bleef. Als een van de studenten van Pythagoras een ontdekking deed, dan bleef hij anoniem, want de ontdekking was door de school gedaan en de school kreeg dus alle eer en de student niet.
Pythagoras was de zoon van Mnesarchus. Toen hij geboren werd, was het eiland Samos heel welvarend, maar Pythagoras vluchtte er rond 530 v.C. vandaan omdat hij het niet eens wat met het bestuur van de tiran Polycrates. Hij reisde naar het Zuid-Italiaanse Croton, waar hij met zijn kennis en welsprekendheid indruk maakte op het stadsbestuur. Daar richtte hij een stroming op rond de religieuze, mystieke en filosofische leer. Deze stroming verspreidde zich over de steden in Italië. In de periode toen Pythagoras er was, werd Croton de machtigste stad in de regio, waarbij Pythagoras mogelijk ook bestuurslid was. In Metapontum, een plaats in Zuid-Italë is Pythagoras gestorven rond 497 v.C.
Over Pythagoras is veel geschreven in de klassieke oudheid. Er werden veel fantastische verhalen over hem verteld. Veel mensen kenden Pythagoras en dit zorgde er voor dat zijn filosofische en wiskundige ideeën bekend werden. Andere filosofen en wiskundigen vonden Pythagoras een wijze leraar die veel kennis had.
Pythagoras hield zich naast filosofie veel bezig met wiskunde en astronomie. Hij ontwikkelde bijvoorbeeld de theorie over dat licht uit een lichtbron op alle voorwerpen weerkaatst, en dat die weerkaatsingen van licht ervoor zorgen dat je kunt zien, als deze op je ogen vallen. Hij was ook de eerste die ontdekte dat de ochtendster en de avondster beiden de planeet Venus waren. Voor de wiskunde heeft hij de 'Stelling van Pythagoras' bewezen.

De stelling

De stelling van Pythagoras (Grieks: To tou PuqagoreioV qeorhmoV) is een formule die Pythagoras heeft bedacht voor rechthoekige driehoeken: a² + b² = c², waarbij a en b lijnstukken zijn die een rechte hoek met elkaar maken, en c de hypothenusa of schuine zijde. Als je bijvoorbeeld een rechthoekige driehoek hebt waarvan je de lengtes van twee zijdes weet, kun je met Pythagoras' stelling de lengte van de derde zijde berekenen. Deze formule geldt altijd in elke rechthoekige driehoek. Hoewel Pythagoras de eerste was die deze stelling heeft bewezen, was hij toch niet de eerste die de formule had ontdekt. Zo'n duizend jaar voor Pythagoras' tijd gebruikten de Babyloniërs het verband tussen de zijden van een rechthoekige driehoek ook al voor wiskundige berekeningen.